2022-2023學年山東省泰安市泰山區六年級（下）期末數學試卷（五四學制）
發布：2025/11/18 4:0:9
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的字母代號選出來填入下面答案欄的對應位置）
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1．如圖，l1反映了某產品的銷售收入（單位：元）與銷售量（單位：t）之間的關系，l2反映了該產品的銷售成本（單位：元）與銷售量之間的關系，當銷售收入大于銷售成本時，該產品才開始盈利．下列說法不正確的是（ ）組卷：436引用：5難度：0.7 -
2．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖1），把余下的部分拼成一個長方形（如圖2），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）組卷：1347引用：15難度：0.7 -
3．下列運算正確的是（ ）
組卷：319引用：9難度：0.9 -
4．為了配合全科大閱讀活動，學校團委對全校學生閱讀興趣調查的數據進行整理．欲反映學生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統計圖是（ ）
組卷：43引用：6難度：0.7 -
5．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，過點O作OF⊥OE，若∠AOC=42°，則∠BOF的度數為（ ）組卷：1322引用：10難度：0.6 -
6．已知：島P位于島Q的正西方，由島P，Q分別測得船R位于南偏東30°和南偏西45°方向上，符合條件的示意圖是（ ）
組卷：7251引用：78難度：0.9 -
7．球的體積是V，球的半徑為R，則V=
πR3，其中變量和常量分別是（ ）43組卷：2290引用：6難度：0.8 -
8．若x2=9，|y|=7，且x-y＞0，則x+y的值為（ ）
組卷：424引用：2難度：0.7 -
9．長方形的周長為24cm,其中一邊長為x cm（其中x＞0），面積為y cm2，則y與x的關系式為（ ）
組卷：16引用：1難度：0.7 -
10．如圖，若AB∥CD，∠C=65°，則∠A+∠E=（ ）
組卷：3引用：2難度：0.5 -
11．如圖所示四個圖形中，能用∠α、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是（ ）
組卷：5260引用：78難度：0.9 -
12．下列多項式相乘，可以直接用平方差公式計算的是（ ）
組卷：353引用：3難度：0.8
二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分。只要求填寫最后結果）
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13．如圖，∠1=度．
組卷：119引用：1難度：0.5 -
14．把一張紙各按圖中那樣折疊后，若得到∠AOB′=70°，則∠B′OG=度．組卷：1020引用：20難度：0.7 -
15．數字0.00000213用科學記數法表示：．
組卷：138引用：6難度：0.7 -
16．點A、B、C在直線l上，若BC=3AC，則
=．ACAB組卷：274引用：3難度：0.8 -
17．某汽車生產廠對其生產的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的剩余油量y（L）與行駛時間t（h）之間的關系如表：
由表格中y與t的關系可知，當汽車行駛6h后，油箱的剩余油量為 L．t/h 0 1 2 3 … y/L 55 51 47 43 … 組卷：276引用：1難度：0.7 -
18．已知，x2+4x-4=0，則3（x-2）2-6（x+1）（x-1）的值為 ．
組卷：1171引用：7難度：0.6 -
19．如圖，已知a∥b,∠1=70°，則∠2=度．組卷：75引用：40難度：0.7 -
20．寒假里，初2018級的同學們在“逐夢初三”精神的感召下，繼續堅持學習．開學后，某班的學習委員統計了全班同學平均每天的學習時間，并繪制成如圖所示的折線統計圖，則全班同學平均每天學習時間的中位數是小時．組卷：12引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共7個小題，滿分70分。解答應寫出計算過程、文字說明或推演步驟）
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21．如圖，已知點C在線段AB上，M是AC的中點，點N在線段CB上，且NC：NB=1：2．
（1）若AC=14，BC=12，求線段MN的長；
（2）若AC=a,BC=b,則MN=（直接寫出結果）；
（3）若已點知C在線段AB的延長線上，M是AC的中點，點N在線段CB上，NC：NB=1：2，AC=a,BC=b,求MN的長．組卷：477引用：2難度：0.5 -
22．先化簡，再求值：[（x+2y）2-（x+4y）（3x+y）]÷（2x），其中x=-2，y=
．12組卷：1515引用：10難度：0.5 -
23．某學校七年級舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的一分鐘跳繩大賽，校團委組織了全級1000名學生參加為了解本次大賽的成績，校團委隨機抽取了其中100名學生的成績作為樣本進行統計，制成如下不完整的統計圖表根據所給信息，解答下列問題；
（1）m=，n=．
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在80分以上（包括80分）為“優”，請你估計該校七年級參加本次比賽的1000名學生中成績是“優”的有多少人．成績x（分） 頻數（人） 頻率 50≤x＜60 5 5% 60≤x＜70 15 15% 70≤x＜80 20 20% 80≤x＜90 m 35% 90≤x≤100 25 n 組卷：192引用：3難度：0.7 -
24．如圖．已知AD⊥BC，EF⊥BC，試說明添加一個什么條件能使AD平分∠BAC．組卷：8引用：1難度：0.5 -
25．已知：AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上的兩點，點H在AB、CD之間，連接MH、NH．
（1）如圖1，若∠BMH+DNH=90°，求證：MH⊥NH．
（2）如圖2，點P在AB的上方，MB平分∠PMH，NH平分∠PND，若∠HND=25°，求∠P+∠H的度數．
（3）如圖3，在（2）的條件下，∠AMH的角平分線MK與PN的延長線交于點K，若5∠P=4∠K，求∠MON的度數．組卷：35引用：1難度：0.6 -
26．閱讀下文，回答問題：
已知x≠1，觀察下列各式：（1-x）（1+x）=1-x2．
（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…
（1）填空：（1-x）（）=1-x8．
（2）觀察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=；
②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=；
（3）根據你的猜想，
①計算：1+2+22+23+24+25+26．
②探究：1+2+22+23+24+…+22015的結果的個位數字是多少？組卷：89引用：1難度：0.5 -
27．我省是水資源比較缺乏的省份之一，為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，各地采用價格調控等手段達到節約用水的目的，其中，某市規定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過6立方米時，水費按每立方米a元收費；超過6立方米時，不超過的部分每立方米仍按a元收費，超過的部分每立方米按c元收費．
該市今年3、4兩月使用水量和水費如下表所示：
設該戶每月用水量為x（立方米），應交水費y（元）．月份 用水量（立方米） 水費（元） 3 5 7.5 4 9 27
（1）求a、c的值，并寫出用水量不超過6立方米和超過6立方米時，y與x的函數關系式；
（2）該戶5月份的用水量為8立方米，求該戶5月份的水費是多少元？組卷：242引用：3難度：0.5